题目描述

小春喜爱多年的球队进入了世界总决赛，为了给球员们加油打气，球迷们决定组织一场加油秀。

在加油秀过程中，球迷们会穿着红色、绿色、蓝色三种队服中的一种·，排成一个$N$行$M$列的方阵，方阵需要按照球迷们穿的队服颜色划分成三个部分，一个成功的方阵要求如下：

从第一行开始若干行（至少一行）的格子全部是红色的；

接下来若干行（至少一行）的格子全部是绿色的；

剩下的行（至少一行）全部是蓝色的。

由于事前通知不到位，所有球迷都是随机穿了一种颜色的队服。现在方阵已经排好了，因此只能让穿错颜色的球迷们更换队服。小春希望合理地设计三种颜色的范围，使得需要换衣服的球迷尽可能少，作为小春的助理，你决定帮他完成任务！

输入格式

输入有$N+1$行，第一行为两个正整数$N,M$，表示方阵的行数和列数。

接下来$N$行，每行$M$个数字，表示方阵中当前位置的球迷穿着的队服颜色，其中$0$表示红色，$1$表示绿色，$2$表示蓝色。

输出格式

输出一行一个整数，表示需要换衣服的球迷数量的最小值。

样例输入

5 5
1 2 0 0 2
1 0 2 2 1
2 1 2 1 1
0 2 0 2 1
1 0 2 2 2

样例输出

13

提示

修改后的方阵如下：

点击查看剧透级题解

0 0 0 0 0
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2

共有13个球迷需要换衣服。

对于 $100$ 的数据，$1\le N,M\le 1000$。

3 1
2
0
0

3

3 1
1
2
0

3

3 1
1
2
2

2