题目描述

给定一个 $n$ 行 $m$ 列的整数列表。

列表中每一行的 $m$ 个整数都是一个 $1\sim m$ 的排列。

现在，你可以对该列表执行以下两种操作：

• 选择一行中的两个整数并交换它们。此操作，每行最多只能执行一次。

• 选择列表中的两列并交换它们。此操作，最多只能执行一次。

不难发现，你最多可以进行 $n+1$ 次操作，最少可以进行 $0$ 次操作，所有操作的具体执行顺序随意。

我们的目标是：通过执行上述操作，使得最终列表中每一行的 $m$ 个整数都能按照 $1,2,…,m$ 的顺序排列。

请你判断，目标是否能够达成。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,m$。

接下来 $n$ 行，每行包含 $m$ 个整数，用来表示整数列表。保证每行的 $m$ 个整数都是一个 $1\sim m$ 的排列。

输出格式

如果目标能够达成，则输出 YES，否则输出 NO。

样例输入

2 4
1 3 2 4
1 3 4 2

样例输出

YES

提示

所有测试点满足 $1\le n,m\le 20$。

1 1
1

YES

2 4
4 3 2 1
2 1 4 3

NO

2 4
1 3 2 4
1 3 4 2

YES