题目描述

给出一个由 ()|a 组成的序列，求化简后有多少个 a。

化简规则：

（1）形如aa...a|aa...a的，化简结果为“|”两边a的个数最多的一项。例如a|aaa = aaa 。

（2）形如aa...a|aa...a|aa...a的，先算最左边的“|”。例如aa|a|aaa = aa|aaa 。

（3）先算带括号的序列，例如(a|aa)a|aa = aaa|aa = aaa

输入格式

一行，要化简的序列

输出格式

化简后 a 的个数

样例输入

aa(aa)|(aa|(a|aa))aa

样例输出

4

提示

序列长度不超过100000。保证序列合法且“|”左右均非空。

aaa|a|aa

3

aa(aa)|(aa|(a|aa))aa

4

a|aaaaa(aa|a(a(aaaaaaaa(aaa)a|(aaaaaaaaa)aaaaaaaa((aa|a|a(aaa|aaa)aaaaaaa)(a(aaa|aaaaaaaaa|aaaaaaaaa|aaaaaaaaaa)aa)(aaaa(a)aaaa|aaa|a(aaaaa|a|aaaaaaaaa|aaaaa)a|a)a)|a|aaaaaa)aaa)(((aaaaaaaaa|aaa((aaaa|aaaaaaaaa|aaaaaa)aaaaa|a)aa(a)a)aa|aaaaaaaaa|aa(aaaa|aaaaaa)a(a((aaa)(aaaaaa)aaaaaaaa)a((aaaaaaaaaa|aaaaaaaaa|a|aaaaaaa)(aaaaaaaaaa|aaaa|aaaa|a)(a|aaaaaaa|aaa|aa)(aaaaaaaa)aaa|aaaaa(aaaaaa|aaaa|aaaaaaaaa|aaa)a)aa|(aa(aaaaaaaa|aaaaa)aaaa)|aa(aa(aaaaaaaaa|aaaaaaa)aaaaaaa|aaa(aaaaaaaaaa)|aaaaa|(aaaaa|aaaaaaaaa)a(aaa|aaaaaaaaa)(aaaaaaaaa|aaaaaaa|aaaaaaaa)aa))aaa)a|aa|aa|aa(a)aaa(a)aa)((aaaaaaaa|a(aaaaa|aaaa|aaaa)a(a(aa|aaaaaa|aaaaa|a(aaaaa|aaaaaaaaa)a)aa|aaa|a|aaaa)aaaaa|(a|(aaa|aaaa|aaaa(aaaaaaaaaa|aaaaaa|aaaaaaa|aaa)aa)aaaa(aaa)aa|a((aaaaaa|aaaaaaa|aaa|aaaaaaa)a(a|aaaaaaaaa|aaaaaaaaa)aaaa|a(aaaaaaaaaa|aaa)a(aaaaaaaa|aaa)a)aa(aaaaa(aaaaa)|a(aaa|aaa|aaaaaaaa)aaaa(aaaa|aaaa|aaaaaaaaaa)a|(aaaa)(aaaaaaaaaa|aaaa)a(aaaaaaaaaa)a)(a|(aaaaaaaaa|aaaaaa|aaaaaa))aa((aaaaa|aaaaa|aa)aa))(aa)aaaaaaa)a(a(a(aa|aaaaaaaaaa|aaaaaa)aaa|aa(aaa(aaaaaaaaa|a|a)|aaa(a|aa)aaaaa|a(aaaaaaaaaa|aaaaaaaaaa|aaaaa|aaaa)aaaa|(aaaa|aaa|a|aaa)a)aaaa|a((aaa|aaa|aaaaa)aaaaaaaa|(aa|aaaaaaaa)(aaaaaaaa|aaaa|aaaaaa|aaaaaaaaaa)(aaa|aaa|aaaaaaaaa))aaa|a)aa)(aaaaaa((aa)|a(aa|a(aaaaaaaa)aaaaaaa|aaa|a)aaaaa|aaaaaaa(aaaaa|(aaaaaaa)(a|aaaaaaaaa|aaaa)a(aaaaa|a|aaaaa|aaa)aa))a|aa)aaaaa|a((aaaaaa)aaa)aaaa(aaaaaa|((aaaa|(aaa|a|a)aaa(aaaaaaa|aaaaa|aa)aa|aa(a|a)a(aaaaaa|aa|aaaaa)aa|aaa)aaaaa((aaa|aaaaaaaaaa|aaa|aaaaaaaa)aaaa(aaaa)|aa(aaa|aaaaaaaaaa|aaaa)a|aa)a(aa|a|a(a|aaa|a)a(a)a|aaaaa(aaaaa)a)a|(aa(aaaaa|aa|aaaa|aaaaaaaaa)a|(aaaaaaaaa|aaaa|aaa|aa)a)(aaa)((aaaaa|aaaaaaa|aaaaaa|aaaaaaa)|aaaaaaa|a|(aaaaaaaaa|aaaaaa)a(aaaa)aa(aaaaaaaaaa|aaaaaaaaaa|aa|aaaaaaa))aaa(a|aaaaaaaaa(aaaaaaaaaa|aaaaa)|aaa(aaaa|a|aa|aaa)aaa(aaaaaaa|aaaaaaa|aaaaaaaaaa)a))(aaaaaaaaaa|aaaa|aaaaaaaaa|a)(aa|aaa(aaaaaa|a(aaaaaaa|aaaaaaa)aaaa))aaa|a)a|aaa(aaa)aaa)aaaaaa)aa((aa(aaaaaaaaa|(aaa|(aaa(aaa|aaaaa)a(aaaaaaaaa|aaaaaa)aaa)aa|aaa((aaaaaa|aaaaaa|aaa|aaaa)aaaaaaa|aa|aaaa(aaaaaaaaaa)a|aa)(a)a)|a(a(aaa)(a(aaaa|aa|aaaaaaaa)aa|a)a|a(aa|aaaaaa(aaaaaa|aaa|aaaa|aa)(aaa|aaa|aaa)aa)|aaaaaaa|aaaaaaa(a(aaaa|aaaaa|aaaaaaaaa)aaa)aa)aa)aa(aaaaa|aaa(aa|a((aaaaaaaaa|aaaaaaaaa|aa)a|aaaaaaaaaa)a(a(aaaaaaa|aaaaaaaaa|aaaaaaa|aaaa)aa(aaaa|aaaaaaaaa|aaaaaaaaaa|a)aaa)(aaaa|a|aaaaaaaaa|aaaaaaaaa)|(aaaaa(aa)aaaa)aa|a(aaaa(aaaaaaaa|aa|aa|aaaa)a|(aaaaaa)a(aa|aaaaaaaa|aaaaaa)a)aa)aa(aaaaa|((aaaa|aaaaaaa)aaaaaaaaa|aaaaaaaa|aa|aaaaaa(aaa|aaaaaaa|aaaaaa|aaaaaaaaaa))((aaa)aaaa)a)a|aa((aaaaa(aaaaaaa|aaaaaaa|aaaaaaaaa)aaa|aaaaaa)aaaaaaaaa|aa(aa)a((a|aaaaaaaa|aaaaaaa)a(aaaaaa|aaaa|aaaaaa|aaaa)(aaaaaaaa|aaaaaaaa|aa|aaaaaaaa)aa|aaaaaaaa|a(aaaaaaaaaa|aa)aaaaaaaa)|a)aaa((a(aaaaaaaaa|aaaaaa|aaaaaaa|aaaaaa)aaaaaa|aaa(aa|aaaa|aaaaaaaaa|aaaaa)(aaaaaa|aaaaa|aaaaaaa|aaa)aaaa|a(aaaaaaa)(aaaaaaaaaa|a|aaa)(aaaaa|a|aaaaa|aaaaaaaa)a(a|aaaaaaaaa)a(aaa|aa|aaaaaaaa)aa|aaaaa)aaa(a(aaaa)aa|aaaa(aaaaaa)(aaaaa|aaaaaaaaa)(aaaaaaaaa|aaaaaaaa|aa)aaa|aaaa|aa(aaaaa|aa|aa)aa(aaa)(aaaaaaaaaa|a)aa)(aaa(aaaaa|aaaaaaaaa|aaaaaaaa)aaaa|aa(aaaaa|aaaaaaa)a(aaaaaaa)aa|(aaaaaaaaa|aa|aaaaaaaaaa)aaaaa)|aaaaaaa)aaa|aa)|aa|aaa|(aaa)aa)aaa|aaa(a(aaa|aa)a(aa(a(a(a|aa|aaaaaaa)a|a(aaaa|a)aaa|aaaaaa|aaaa(aaaaaaaa|aaa|aaaa|aaaaaaaaa)aaa(aaaaaaa|a|aaaaa)(aa|aaaaaaa|aaa|aa))aaa|a|((aaaa|aa)(aaaaaaaa)aa|a|(aaaaaa|aaaaaa|aaaaaaa|aaaaaa)(aa)(aaaaa|aaaaaaaa|aaaaaaaaaa|aaaaaaaaaa)aaa(aaaaaaaaa|aaaaaaaaaa|aaaa)a|(aaaaaaa|aaaaa|aaaaaaaaa|aaaaa))((aaaaaaaaaa|aaaaaa|aaaaaaaa)aaa(a|aaaaaaaaaa|aaa|aaaaaaaaa)a|aaaaa(aaaaaa|aaaaaaaa|aaaaaaaaa)a(aaaaaa|aaaaa)a|aa(a|a)(aa|aaaa|aaa|aaa)aa(aaaaa|aaaa|aaaaaaa|aaaaaaa))(aaa|aaa|aa)aa(aaaa)a|a)aaa(aa|a|aaaaaaaaa|(aa(aaaaaa|a|aa|aaaaa)a(aaaaaaa|a|aaaaaaa|aa)a|aaaaaaa|aa(a|aaaaaa|aa)aaa(aaaaaaaaaa|aaa|aaaaaaaaa|aaaaaaaaaa)aaa|aa)aa)a)aaaaa)|aaa)

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