题目描述

高桥君参加大胃王比赛。比赛由N人组成的团队为基本单位参赛，高桥君的队伍的队员从1∼N编号。第i名队员的消化代价为$A_i$。

比赛有N种不同的食物，第i名队员负责吃第i种食物。第i种食物的难吃程度为$F_i$。 消化代价x的队员吃完难吃程度y的食物需要花费$x\times y$秒。 整个队伍的成绩是N名队员吃完食物花费时间的最大值。

比赛前，高桥君的队伍会进行修行。一次修行可以将一名消化代价大于0的队员的消化代价减少1。由于修行需要消耗庞大的食费，因此最多只能进行K次修行。

通过适当选择每位队员修行的次数，高桥队在比赛中能够获得的最好成绩是多少？

输入格式

第1行，两个正整数N,K

第2行，N个正整数$A_{1}$,$A_{2}$,⋯,$A_N$

第3行，N个正整数$F_{1}$,$F_{2}$,⋯,$F_N$

输出格式

输出高桥队的最好成绩

样例输入

3 5
4 2 1
2 3 1

样例输出

2

提示

样例1说明：

1号队员进行3次修行，消化代价变成1，吃1号食物花费2秒。

2号队员进行2次修行，消化代价变成0，吃2号食物花费0秒。

3号队员进行0次修行，吃3号食物花费1秒。

总成绩取最大值2秒。

数据范围

$1\le N\le 2\times 10^{5}$；$0\le K\le 10^{18}$；$1\le A_i\le 10^{6}$；$1\le F_i\le 10^{6}$。

3 5
4 2 1
2 3 1

2

3 5 
4 2 1 
2 3 1

2

1 0
1000000
1

1000000