题目描述

刘老师喜欢上课给同学们在做课后题的过程中，发放奶茶，当然奶茶是需要用积分来兑换的，可是刘老师有时候也喜欢耍赖，故意留着很多积分不给同学们兑换，结果不小心欠了马二狗很多积分，马二狗很着急，天天催着刘老师要奶茶，没有办法，刘老师准备在接下来 k 次课内发给二狗至少 n 分。

刘老师打算这样发积分：首先在第 1 次课发 x 分，第 2 次课发 ⌈x/2⌉ 分，依次类推，在第 i次课发⌈x/i⌉ 分。其中 ⌈y⌉ 表示大于等于 y 的最小整数(向上取整)。

如果 x 的值太大，积分就会很快发完了。所以刘老师要在前 k 次课发出的积分大于等于 n 分的前提下，找一个最小的 x。

输入格式

1行，2个正整数 n,k。

100%数据：$1\le n\le 10^{12}$；$1\le k\le 10^{6}$。

输出格式

1行，满足条件的最小的 x。

样例输入

10 3

样例输出

5

提示

样例1说明：取 $x=5$，第 1 天发 5 分，第 2 天发 ⌈5/2⌉$=3$ 分，第 3 天发 ⌈5/3⌉$=2$ 分，总共发 10 分。

如果取$x=4$，第 1 天发 4 分，第 2 天发 ⌈4/2⌉$=2$ 分，第 3 天发 ⌈4/3⌉$=2$ 分，前 3 天只能发 8 分，不够 10 分。

所以满足条件的最小x 值为 5。

答案可能超过32位整数类型范围。

100%数据：$1\le n\le 10^{12}$；$1\le k\le 10^{6}$。

1 1

1

10 3

5

52 4

25