题目描述

C 城可以视为由 $n$ 个结点与 $m$ 条边组成的无向图。 这些结点依次以 $1, 2, \ldots, n$ 标号，边依次以 $1 \leq i \leq m$ 连接边号为 $u_i$ 与 $v_i$ 的结点，长度为 $l_i$ 米。

小 A 的学校坐落在 C 城的编号为 $s$ 的结点。小 A 的同学们共有 $q$ 位，他们想在保证不迟到的前提下，每天尽可能晚地出门上学。但同学们并不会计算从家需要多久才能到学校，于是找到了聪明的小 A。第 $i$ 位同学 ($1 \leq i \leq q$) 告诉小 A，他的家位置于编号为 $h_i$ 的结点，并且他每秒钟能行走 $1$ 米。请你帮小 A 计算，每位同学从家出发需要多少秒才能到达学校呢？

输入格式

第一行，四个正整数 $n, m, s, q$，分别表示 C 城的结点数与边数，学校所在的结点编号，以及小 A 同学们的数量。

接下来 $m$ 行，每行三个正整数 $u_i, v_i, l_i$，表示 C 城中的一条无向边。

接下来 $q$ 行，每行一个正整数 $h_i$，表示一位同学的情况。

输出格式

共 $q$ 行，对于每位同学，输出一个整数，表示从家出发到学校的最短时间。

测试样例

5 5 3 3
1 2 3
2 3 2
3 4 1
4 5 3
1 4 2
5
1
4

4
3
1

本题采用捆绑测试。

对于 $20\%$ 的测试点，保证 $q = 1$。

对于另外 $20\%$ 的测试点，保证 $1 \leq n \leq 500$，$1 \leq m \leq 500$。

对于所有测试点，保证 $1 \leq n \leq 2 \times 10^5$，$1 \leq m \leq 2 \times 10^5$，$1 \leq q \leq 2 \times 10^5$，$1 \leq u_i, v_i, s, h_i \leq n$，$1 \leq l_i \leq 10^6$。