题目描述

小婷订了 $n$ 件物品。物品 $i$ 可等待配送，送达时刻为 $a_i$；也可由小婷亲自领取，耗时 $b_i$。所有配送可并行进行，但亲自领取的物品必须依次处理，耗时相加。每件物品任选一种方式，求拿到全部物品的最短时间。

输入格式

第一行整数 $t$。每组第一行 $n$，第二行 $a_1,\ldots,a_n$，第三行 $b_1,\ldots,b_n$；所有组的 $n$ 之和不超过 $2\times10^5$。

输出格式

每组输出最短时间。

输入

1
34
699174436 387591304 715477059 728213053 216455921 863291930 996935585 154923467 693236166 32832683 451236770 369556439 111848276 431562229 202353995 666562257 373746415 114077114 130930000 60728782 564695146 643089430 75577214 225830128 30810088 246604633 643472209 171648521 332633622 547154075 533328275 258871360 747279137 237451364
175153630 411942220 55298876 581807348 377956268 693481809 927945522 810745872 237141548 361493321 882378249 121422121 767600422 420963757 210570549 677858278 953289181 539807721 488537255 919368208 40894050 347578111 518973450 266090958 363277918 302260217 7314328 875554646 583858871 68825719 909672652 15381776 730466959 195599413

输出

927945522

输入

1
87
740986342 187042378 460521883 985665738 8736292 279787743 38323601 578514292 568543443 538000481 140640858 605972088 377809415 948632928 162988545 481580418 69940202 47034592 74919082 471482942 672156092 800209626 719695318 520169079 34014498 739342869 704790286 732809740 560203665 725258138 653303536 786189259 660999939 889084750 900236677 788177250 463557781 168130607 256977444 381854615 146180444 237179516 437611876 234192598 556411808 371879373 945767085 206963760 47562846 866431491 450098913 860759608 134869962 354594800 257787418 84235195 431911741 567781014 212868989 42853550 833468284 309754660 533803826 921778539 557011959 314521042 919813649 191328065 942354008 582725533 866888774 618680799 661126390 516311771 714499433 68144601 888269997 525364268 743024317 316311669 542859447 804543981 580850727 848958179 695389042 8429151 265304022
67117007 296224925 606966928 78797554 940800894 829686739 32138650 40108855 335094386 740974313 843667290 907517713 929897619 634758433 332855479 733449480 465826763 483338188 477594730 94379318 229005842 808829496 549569752 850344615 601701949 754307361 606903753 272249287 179489313 852516340 622280966 336856284 492823821 799625398 441202770 102515631 738357498 802147196 896252577 445436932 336431273 361117822 790303879 214218598 727017864 596827216 890558930 591657391 134190732 534165782 289157823 285619294 905464172 679017742 701459735 939381797 137092355 957910556 71376425 908508146 732863391 790776575 402520596 864258384 483701347 494137459 813363023 32762264 45665353 655665520 653496826 276151567 304943620 759793026 620319408 179707636 856227892 680657057 158301150 129428687 41062841 921123825 639486302 165130945 755645723 598678888 195617946

输出

945767085

输入

2
91
473372716 645787102 585407419 422111856 331959661 630562890 818796438 352623945 630514650 539819551 903825562 538322512 8688402 745621268 407960358 891963160 937714891 827603417 761701870 742442939 47325367 287982563 205399364 808433013 177565611 246222624 475009342 952311213 633590558 771423166 598786838 28681256 735297598 596190787 148676066 663404301 838540715 468043042 141087146 983502862 832334604 284488884 152070701 808054585 138970843 103007969 245729029 319639617 596682281 79587607 469853875 396811446 915300893 962284902 337802697 486047228 993915200 596960002 131182994 385374614 744350163 565635314 86725717 198141003 205095423 455403368 161909228 513974182 750138665 6066014 954868110 403391662 490443293 813152315 375404170 129940866 760019834 843224178 579904071 444717616 483101792 674289740 819313929 31870098 648775576 246366342 408192369 210554113 711073439 900435440 182883077
602763292 303674171 24039849 895963558 487313935 852885377 628005871 579225446 506146892 652066152 77978282 999447160 854217255 457644993 60787516 988957049 148665985 579288364 4626095 376154618 977779769 875633800 697916339 983801388 819387279 516013080 172204753 491085279 960271507 364594377 937507848 842697028 32437210 949829511 258619589 841819616 2287158 421302431 240733452 385316239 512819608 849725466 297927408 137106737 290741316 533467993 970586035 935909004 358169063 971473415 309665537 275541141 798327322 429950688 779729344 739059257 635481386 581852471 672731422 844335659 561133434 748041111 101520063 716008226 270751319 273154787 374668261 706521015 239880715 260641082 934523160 478251005 957802989 93943182 249829009 73708964 319853282 241136415 335021078 233679761 640326483 731556660 160292177 991831659 628869637 33741412 510025931 19323038 212826944 783884834 10045360
23
1505018 742910338 837022074 561812838 391729229 125414848 837101302 278591599 876346103 975623040 660850053 396030407 86171942 901014588 458990198 416805829 877018996 924651951 444794989 868100341 412938986 614804478 362264511
801790578 706418277 300154936 595674530 810589991 505552509 671160528 756412244 351978250 881447560 87594332 849759544 302784895 650997753 797671868 612231026 548588576 651623839 950937207 13980126 935041166 250164338 207877265

输出

983502862
924651951

数据范围

$1\le t,n\le2\times10^5$，$1\le a_i,b_i\le10^9$。