题目描述

第 $1$ 天，第 $i$ 家店一份商品价格为 $a_i$；此后每过一天，所有价格都增加 $1$。小泽每天可以从若干家不同的店各买至多一份，当天总花费不能超过 $x$，并总是选择能买到的最大份数。问从第 $1$ 天起直到一份也买不起为止，总共能买多少份。

输入格式

第一行整数 $t$。每组第一行 $n,x$，第二行 $n$ 个整数 $a_i$；所有组的 $n$ 之和不超过 $2\times10^5$。

输出格式

每组输出总购买份数。

输入

1
86 218180074
590751099 745514620 390873300 88622359 851595408 497599975 991617390 711476394 320741694 701819739 523666216 951002080 132415484 497007657 411798544 248216703 365631701 458637558 694819419 47360050 160130211 140813121 916638753 330388674 631685266 764261330 960041825 769880297 926561808 862295885 242465777 620505058 280547594 526821163 548563229 259074562 99620773 926560646 17447706 255788703 147926674 108330829 306333194 779221758 459379167 159032279 617032195 181699832 378989799 161268052 787010910 999918815 292217066 73233 297795961 1716420 279302781 737281333 962542182 62267525 306830341 275285486 49550719 207248084 208648096 898503671 626023124 657681943 128686124 889557669 870404146 114977498 716723939 600193684 16825835 443876814 785572485 61248947 310976846 269893664 649739433 80427277 590604225 694325292 430886639 683578073

输出

482927642

输入

2
43 165570584
956624183 390431517 746600772 204997850 727135979 170398138 444769312 837864529 32545415 798057944 548901350 133741156 39969483 728797389 12745373 527195382 585953771 360417439 217525155 790582146 571917303 846769881 164294226 740981713 847772074 494221254 750664475 370406762 119232716 848970785 581924023 212636205 156077195 149033230 356419976 108702142 533140583 470005842 334296047 143009211 504065988 647068255 272083948
41 30317790
735717884 541199003 452011523 912602162 806870886 79663222 314402493 35648987 311767505 23891652 969462516 631877283 861603199 508780146 842410295 61863972 496646001 707688621 349250102 655851632 174199086 421637088 746841285 136376416 618924597 827668060 446321005 951658932 795646737 609836321 290391770 407765105 364605026 329576104 269939943 809861597 492040685 817678621 315641607 962939601 475463709

输出

239735216
6426139

输入

1
90 966698136
764166656 410434680 964470697 395862476 935082873 578439510 600396568 965580698 86162596 221784040 535060568 346428566 213092711 39724005 422365099 79229773 500881659 914023499 120429801 672266828 339870492 236247331 896674567 812389787 342951776 930280250 206836536 569599438 342100961 12842071 142826064 68534349 192745134 986712900 811398278 757213096 456598220 394910539 658138902 130015790 831459534 448101060 720538005 657789623 450865205 156419583 706247815 142767636 842837623 701053927 543091203 7484054 689183337 776076609 44664269 330014506 261081701 394839516 236318100 953151031 831353305 552466010 60986434 93642353 281941284 345589483 792200249 343348410 459437736 13730138 575647861 919576700 324569960 202510719 655001700 168722206 919773036 917007969 409985884 882016155 38911242 165158866 583643155 605355771 136600672 703516292 474467678 49220407 488507259 39129872

输出

2734337216

数据范围

$1\le t\le1000$，$1\le n\le2\times10^5$，$1\le x,a_i\le10^9$。