题目描述

众所周知，向水池里扔东西会产生涟漪。

现在把水池看成一个 $n$ 行 $m$ 列的网格，每个位置初始高度均为 $0$，水面上共有 $k$ 个涟漪，涟漪以四连通的方式向外扩散，每个涟漪有一个初始强度 $c$ ，衰减速度 $d$ 和中心 $(x,y)$，涟漪对水面高度造成的影响是正负交替的，若不考虑水池边界，一个 $c=8,d=3$ 涟漪对水面高度造成的影响如下表：

0  0  0  0  0  0  0
0  0  0  2  0  0  0
0  0  2 -5  2  0  0
0  2 -5  8 -5  2  0
0  0  2 -5  2  0  0
0  0  0  2  0  0  0
0  0  0  0  0  0  0

求出最终的水面高度。

输入格式

第一行三个正整数 $n$，$m$，$k$。

接下来 $k$ 行，每行 $4$​ 个整数，分别表示涟漪的横纵坐标 $(x_i,y_i)$，初始强度 $c_i$ 和衰减速度 $d_i$。

输出格式

由于本题输出量过大，所以采用特殊的输出方式：

设 $h_{i,j}$ 表示 $(i,j)$ 处的水面高度，

输出一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数为 $\sum\limits_{j=1}^{m}h_{i,j}233^{j}\bmod998244353$。

输入样例 #1

6 5 2
2 2 5 2
5 3 4 1

输出样例 #1

12486703 900480213 85168626 937842371 48230619 937788082

输入样例 #2

见选手目录下的 $ripple/ex\_ripple2.in$ 与 $ripple/ex\_ripple2.out$。

输出样例 #2

见选手目录下的 $ripple/ex\_ripple2.in$ 与 $ripple/ex\_ripple2.out$。

输入样例 #3

见选手目录下的 $ripple/ex\_ripple3.in$ 与 $ripple/ex\_ripple3.out$。

输出样例 #3

见选手目录下的 $ripple/ex\_ripple3.in$ 与 $ripple/ex\_ripple3.out$。

说明提示

【样例 $1$ 提示】

第一个涟漪造成的影响为：

 1 -3  1  0  0
-3  5 -3  1  0
 1 -3  1  0  0
 0  1  0  0  0
 0  0  0  0  0
 0  0  0  0  0

第二个涟漪造成的影响为：

 0  0  0  0  0
 0  0 -1  0  0
 0 -1  2 -1  0
-1  2 -3  2 -1
 2 -3  4 -3  2
-1  2 -3  2 -1

最终水面高度为：

 1 -3  1  0  0
-3  5 -4  1  0
 1 -4  3 -1  0
-1  3 -3  2 -1
 2 -3  4 -3  2
-1  2 -3  2 -1

对于所有数据，有 $1 \le x \le n$，$1 \le y \le m$，$1\le c,d \le 10^9$。