题目描述

造一幢大楼是一项艰巨的工程，它是由 $n$ 个子任务构成的，给它们分别编号 $1,2,\cdots,n\ (5≤n≤1000)$。由于对一些任务的起始条件有着严格的限制，所以每个任务的起始时间 $T_1,T_2,\cdots,T_n$ 并不是很容易确定的(但这些起始时间都是非负整数，因为它们必须在整个工程开始后启动)。例如：挖掘完成后，紧接着就要打地基；但是混凝土浇筑完成后，却要等待一段时间再去掉模板。

这种要求就可以用 $m\ (5≤m≤5000)$ 个不等式表示，不等式形如 $T_i-T_j≤b$ 代表 $i$ 和 $j$ 的起始时间必须满足的条件。每个不等式的右边都是一个常数 $b$，这些常数可能不相同，但是它们都在区间 $(-100,100)$ 内。

你的任务就是写一个程序，给定像上面那样的不等式，找出一种可能的起始时间序列 $T_1,T_2,\cdots,T_n$，或者判断问题无解。对于有解的情况，要使最早进行的那个任务和整个工程的起始时间相同，也就是说，$T_1,T_2,\cdots,T_n$ 中至少有一个为 $0$。

输入格式

第一行是用空格隔开的两个正整数 $n$ 和 $m$，下面的 $m$ 行每行有三个用空格隔开的整数 $i,j,b$ 对应着不等式 $T_i-T_j≤b$。

输出格式

如果有可行的方案，那么输出 $n$ 行，每行都有一个非负整数且至少有一个为 $0$，按顺序表示每个任务的起始时间。如果没有可行的方案，就输出信息 NO SOLUTION。

输入输出样例

输入 #1

5 8
1 2 0
1 5 -1
2 5 1
3 1 5
4 1 4
4 3 -1
5 3 -1
5 4 -3

输出 #1

0
2
5
4
1

输入 #2

5 5
1 2 -3
1 5 -1
2 5 -1
5 1 -5
4 1 4

输出 #2

NO SOLUTION

说明/提示

由@zhouyonglong提供SPJ