题目描述

幻方是一类有趣的数阵，它是由若干个整数组成的正方形。对于一个幻方，它每一行、每一列和两条对角线上的数相加之和均为同一个值。给定一个正方形的数阵，请编程判断它是否是一个幻方。

输入格式

输入由 $n+1$行组成：

第一行为一个正整数 $n$（$0 \le n \le 100$）。

接下来的 $n$行为一个 $n \times n$的正方形数阵，数据保证此数阵由 $1 \sim n^2$的所有整数组成。

输出格式

若此数阵是一个幻方，输出 "Yes"；否则输出 "No"。

输入样例 #1

3
8 1 6
3 5 7
4 9 2

输出样例 #1

Yes

输入样例 #2

1
1

输出样例 #2

Yes

输入样例 #3

2
4 2
3 1

输出样例 #3

No

数据规模与约定

对于 $100\%$的数据，$0 \le n \le 100$。