题目描述

小泽在森林里为 $n$ 名小伙伴主持一场抽牌游戏。小伙伴们按 $1$ 到 $n$ 编号，小泽只担任裁判，不参加游戏。

游戏开始时有一叠共 $m$ 张牌的牌堆。每张牌属于以下三类之一：

• 0：白板牌；
• 1：拆弹牌；
• 2：炸弹牌。

输入给出的牌面顺序就是从牌堆顶部向下的顺序。所有尚未淘汰的玩家按编号循环行动，每轮由当前玩家摸走牌堆顶部的一张牌。某名玩家淘汰后会立刻退出循环，其余玩家的先后次序保持不变。

摸到不同牌时，按以下规则处理：

1. 白板牌：本轮没有其他事情发生，这张牌从牌堆中消耗掉；
2. 拆弹牌：玩家保存这张牌。每名玩家可以同时保存多张拆弹牌，留到以后使用；
3. 炸弹牌，且玩家没有拆弹牌：该玩家立即淘汰，刚摸到的炸弹牌也从游戏中消失；
4. 炸弹牌，且玩家至少有一张拆弹牌：玩家必须消耗一张拆弹牌，因此不会淘汰。随后把刚摸出的炸弹牌重新插入当前剩余牌堆中，从牌堆顶部向下数，在第 $k$ 张牌之后插入。如果剩余牌数不足 $k$，则把炸弹放到牌堆末尾。一张拆弹牌只能使用一次。

特别地，当 $k=0$ 时，炸弹会直接放回牌堆顶部。

初始牌堆中恰好有 $n-1$ 张炸弹牌，因此游戏最终会只剩下一名玩家。请输出这名玩家的编号。

输入格式

第一行输入一个整数 $k$，表示使用拆弹牌后重新插入炸弹的位置参数。

第二行输入一个整数 $n$，表示参与游戏的玩家数量。

第三行输入一个整数 $m$，表示初始牌堆中的牌数。

第四行输入 $m$ 个整数，依次表示从牌堆顶部到牌堆底部的所有牌面。

输出格式

输出一行一个整数，表示最后留下的玩家编号。

输入输出样例 #1

0
4
8
0 1 1 2 0 2 0 2

2

输入输出样例 #2

0
5
20
0 2 1 1 1 0 2 0 2 0 2 1 0 1 1 0 0 0 0 1

5

输入输出样例 #3

4
5
21
0 2 1 1 1 0 2 0 2 2 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1

4

边界测试 #1

0
1
1
0

1

边界测试 #2

50000
2
3
1 0 2

1

样例说明

样例 #1 中 $k=0$，因此被拆除的炸弹会立即回到牌堆顶部。游戏过程如下：

1. 玩家 $1$ 摸到白板牌，没有其他事情发生；剩余牌堆为 1 1 2 0 2 0 2。
2. 玩家 $2$ 摸到拆弹牌并保存；剩余牌堆为 1 2 0 2 0 2。
3. 玩家 $3$ 摸到拆弹牌并保存；剩余牌堆为 2 0 2 0 2。
4. 玩家 $4$ 摸到炸弹牌，但没有拆弹牌，因此玩家 $4$ 淘汰，炸弹也消失；剩余牌堆为 0 2 0 2。
5. 玩家 $1$ 摸到白板牌；剩余牌堆为 2 0 2。
6. 玩家 $2$ 摸到炸弹牌，消耗自己的拆弹牌并免于淘汰。因为 $k=0$，炸弹放回牌堆顶部，牌堆仍为 2 0 2。
7. 玩家 $3$ 同样摸到炸弹牌，消耗拆弹牌后把炸弹放回顶部，牌堆仍为 2 0 2。
8. 玩家 $1$ 摸到炸弹牌，但没有拆弹牌，因此淘汰；剩余牌堆为 0 2。
9. 玩家 $2$ 摸到白板牌；剩余牌堆为 2。
10. 玩家 $3$ 摸到炸弹牌且没有拆弹牌，因此淘汰。最终只剩玩家 $2$。

边界测试 #1 中只有一名玩家，初始牌堆不含炸弹，玩家 $1$ 直接获胜。边界测试 #2 中 $k$ 取到最大值；玩家 $1$ 使用拆弹牌后，剩余牌数不足 $k$，所以炸弹会被放到牌堆末尾。

测试点限制

测试点编号	$k$	$n$	$m$	特殊性质
$1\sim2$	$=0$	$\le100$	$\le1000$	牌堆中没有拆弹牌
$3\sim4$		$\le1000$	$\le10000$	无
$5\sim8$	$\le100$
$9\sim12$		$\le50000$	$\le500000$
$13\sim20$	$\le50000$

对于全部测试数据：

$$0\le k\le50000,\qquad 1\le n\le50000,\qquad 1\le m\le500000.$$

所有牌面只可能是 0、1、2，并且初始牌堆中恰有 $n-1$ 张炸弹牌。