题目描述

形如：$ax^2+bx+c=0$ 的式子，叫做一元二次方程：

• 对于其等号左边的部分：$ax^2+bx+c$，通常叫做多项式。
• 在这个式子中 $x$ 的最高次项是 $ax^2$ 这一项，其指数部分是 $2$，表示 $x$ 的二次方，因此这个式子也叫做二次多项式。
• 而对于 $bx$ 这一项，其指数部分是 $1$，表示 $x$ 的一次方，小于最大的指数 $2$，因此 $bx$ 不是最高次项，不能叫做一次多项式。

而对于 $x^2$ 和 $x$ 前面的数字 $a$ 和 $b$，叫做项的系数：

• $a$ 在二次项 $x^2$ 的前面，因此叫做二次项系数。
• $b$ 在一次项 $x$ 的前面，因此叫做一次项系数。
• 特别地，任何数的 $0$ 次方结果都是 $1$，因此 $x^0=1$，$cx^0=c$，所以 $c$ 是 $0$ 次项系数。

根据上文的定义，类似地，我们可以定义 $n$ 次多项式为最高次项是 $n$ 次方项的多项式，其形式为 $a_0x^0+a_1x^1+a_2x^2+...+a_nx^n$，其中：

• 对于每一项 $a_ix^i$，它是 $n$ 次多项式中的第 $i$ 次项。
• $a_i$ 是 $i$ 次项系数，本题中以数组 $a_0,a_1,a_2,...,a_n$ 的形式给出。

除此之外，还可以对多项式定义求导操作，一个 $n$ 次多项式求导 $1$ 次的过程如下：

• 对于 $0\leq i\leq n$ 的每一项 $a_ix^i$，令 $a_i=a_i\times i$；
• 然后，对于 $0\leq i<n$ 的每一项 $a_ix^i$，令 $a_i=a_{i+1}$；特别地，令 $a_n=0$。
• 例如，多项式 $4+7x+9x^2$ 求一次导后的结果就是 $7+18x+0x^2$，舍弃系数为 $0$ 的项，即为 $7+18x$。

现在，小珅和小泽得到一个 $n$ 次多项式，再给定一个整数 $k$，你需要输出将这个 $n$ 次多项式求导 $k$ 次后的结果。

注意：求导一次后的多项式仍然是一个多项式。

在本题中输出多项式时遵循以下规则：

• 对于第 $i$ 项中的 $x^i$ 应当以 x^i 的形式输出，例如：$x^3$ 输出为 x^3。
• 若 $i=1$，则在输出第 $1$ 项 $a_1x^1$ 的时候，必须省略掉 ^1，直接输出 a*x，例如：$4x^1$ 输出为 4*x。
• 若 $i=0$，则在输出第 $0$ 项 $a_0x^0$ 的时候，必须直接输出 $0$ 次项系数，例如：$3x^0$ 输出为 3。
• 对于 $0\leq i\leq n$，除了上述规则，在输出 $a_ix^i$ 的时候还需要遵循：
  • 若 $a_i=0$，则直接省略第 $i$ 项不输出；
  • 若 $a_i>0$，则输出 +a*x^i，而如果第 $i$ 项是第一个系数不为 $0$ 的项，则必须省略加号，输出 a*x^i，例如：$0+4x+7x^2$ 输出为 4*x+7*x^2；
  • 若 $a_i<0$，则输出 -a*x^i，负号不能省略，例如：$-3x+5x^2$ 输出为 -3*x+5*x^2；
  • 若 $a_i=1$ 或 $a_i=-1$，则需要省略数字 $1$ 和乘号，但必须保留正负号，输出 +x^i 或 -x^i，除非 $a_i=1$ 并且是第一个不为 $0$ 的项，这个时候输出 x^i；
  • 如果所有项的系数都为 $0$，则输出一个 0 代表结果。

输入格式

第一行输入两个整数 $n,k$，分别表示多项式的次数和求导次数。

第二行输入 $n+1$ 个整数 $a_0,a_1,...,a_n$，表示多项式中每一项的系数。

输出格式

按照题目描述中的格式，输出求导 $k$ 次后的多项式。

2 0
1 -1 5

1-x+5*x^2

3 1
4 0 5 2

10*x+6*x^2

3 2
4 0 5 2

10+12*x

数据范围

$0\le n\le 1000$，$0\le k\le 100$，$-10^9\le a_i\le 10^9$。

0 0
0

0

1 1
-1 1

1