【模板】裴蜀定理

题目描述

给定一个包含 $n$ 个元素的整数序列 $A$，记作 $A_1,A_2,A_3,...,A_n$。

求另一个包含 $n$ 个元素的待定整数序列 $X$，记 $S=\sum\limits_{i=1}^nA_i\times X_i$，使得 $S>0$ 且 $S$ 尽可能的小。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示序列元素个数。

第二行 $n$ 个整数，表示序列 $A$。

输出格式

一行一个整数，表示 $S>0$ 的前提下 $S$ 的最小值。

输入样例 #1

2
4059 -1782

输出样例 #1

99

输入样例 #2

51
-47582322 490746697 -714936860 309553202 791679329 85806602 -838046276 549440766 -326158732 -916986582 -467033809 -184172476 831719227 432724906 -117503842 -190909979 -87029884 -502545138 277596904 403299033 320068960 190228989 -962518191 -82481574 -891975071 291487660 -723353008 -403897788 -550279223 -186608137 415859149 143305778 -153929998 -41968265 802952378 -284195200 -250936988 -749386409 -172204984 933746899 174407552 124815977 604962277 -988277939 838060650 385952166 164326550 -398976530 -570318652 199495944 -814648953

输出样例 #2

1

输入样例 #3

52
-166666931 241060638 -837029393 517384733 -390921705 205098855 792927692 -924783735 -700068420 -619850118 66762424 -316698034 -96902691 -396941593 -242904193 913541567 -47293463 -67555526 -186745006 -92444992 220783412 387978008 -720361121 788724571 771558434 690377840 550270127 -494492077 236141850 -304144117 859282439 760378719 72757809 -230495485 639029281 -900678646 -914291764 -270075308 -509119876 -643044796 852525779 -204909354 -567685944 -273748424 -483073548 736949188 418531638 885837587 -502412315 193282981 -905482122 961571255

输出样例 #3

1

数据范围

求另一个包含 $n$ 个元素的待定整数序列 $X$，记 $S=\sum\limits_{i=1}^nA_i\times X_i$，使得 $S>0$ 且 $S$ 尽可能的小。

一行一个整数，表示 $S>0$ 的前提下 $S$ 的最小值。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 20$，$|A_i| \le 10^5$，且 $A$ 序列不全为 $0$。