[PacNW 1999] Function

题目描述

对于一个递归函数 $w(a,b,c)$

• 如果 $a \le 0$ 或 $b \le 0$ 或 $c \le 0$ 就返回值 $1$。
• 如果 $a>20$ 或 $b>20$ 或 $c>20$ 就返回 $w(20,20,20)$
• 如果 $a<b$ 并且 $b<c$ 就返回 $w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c)$。
• 其它的情况就返回 $w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1)$

这是个简单的递归函数，但实现起来可能会有些问题。当 $a,b,c$ 均为 $15$ 时，调用的次数将非常的多。你要想个办法才行。

注意：例如 $w(30,-1,0)$ 又满足条件 $1$ 又满足条件 $2$，请按照最上面的条件来算，答案为 $1$。

输入格式

会有若干行。

并以 $-1,-1,-1$ 结束。

输出格式

输出若干行，每一行格式：

w(a, b, c) = ans

注意空格。

输入样例 #1

1 1 1
2 2 2
-1 -1 -1

输出样例 #1

w(1, 1, 1) = 2
w(2, 2, 2) = 4

说明/提示

输入样例 #2

-5 15 7
17 -7 16
0 14 26
-1 -9 -5
8 1 6
2 4 -2
5 4 14
14 0 27
9 -4 6
28 0 0
20 30 12
-1 -1 -1

输出样例 #2

w(-5, 15, 7) = 1
w(17, -7, 16) = 1
w(0, 14, 26) = 1
w(-1, -9, -5) = 1
w(8, 1, 6) = 247
w(2, 4, -2) = 1
w(5, 4, 14) = 32
w(14, 0, 27) = 1
w(9, -4, 6) = 1
w(28, 0, 0) = 1
w(20, 30, 12) = 1048576

输入样例 #3

1 8 3
-10 13 -1
25 29 -6
-6 8 29
2 7 20
19 -2 26
21 -9 28
-5 21 20
2 30 21
16 -9 11
-10 13 4
4 -7 25
-1 -1 -1

输出样例 #3

w(1, 8, 3) = 2
w(-10, 13, -1) = 1
w(25, 29, -6) = 1
w(-6, 8, 29) = 1
w(2, 7, 20) = 4
w(19, -2, 26) = 1
w(21, -9, 28) = 1
w(-5, 21, 20) = 1
w(2, 30, 21) = 1048576
w(16, -9, 11) = 1
w(-10, 13, 4) = 1
w(4, -7, 25) = 1

数据规模与约定

保证输入的数在 $[-9223372036854775808,9223372036854775807]$ 之间，并且是整数。

保证不包括 $-1, -1, -1$ 的输入行数 $T$ 满足 $1 \leq T \leq 10 ^ 5$。