题目描述

佳佳碰到了一个难题，请你来帮忙解决。对于不定方程$a_1+a_2+ \cdots+a_{k-1}+a_k=g(x)$，其中$k \ge2$且$k \in \mathbb{N}^*$，x是正整数，$g(x)=x^x \bmod1000$（即$x^x$除以1000的余数），x,k是给定的数。我们要求的是这个不定方程的正整数解组数。 举例来说，当k=3,x=2时，方程的解分别为： $\begin{cases}a_1=1 \\ a_2=1 \\ a_3=2 \end{cases} \ \ \ \ \begin{cases}a_1=1 \\ a_2=2 \\ a_3=1 \end{cases} \ \ \ \ \begin{cases}a_1=2 \\ a_2=1 \\ a_3=1 \end{cases}$

输入描述

有且只有一行，为用空格隔开的两个正整数，依次为k,x。

输出描述

有且只有一行，为方程的正整数解组数。

示例1

输入

3 2

输出

3

备注

对于$40 \%$数据，答案不超过$10^{16}$； 对于全部数据，$1 \leq k \leq 100,1 \leq x \lt 2^{31},k \leq g(x)$。