题目描述

小珅与小泽在星际旅行中登陆了一颗名为 Mercury 的古老星球。这颗星球上遍布着一种奇特的结晶——灵石。每一块灵石都蕴含着独特的能量波动。

小泽作为星图绘制师，正在研究一种名为“星环阵法”的古老技艺。他发现，如果将若干块灵石聚合在一起，形成一个闭合的星环，便能激发出强大的共鸣能量。具体的聚合规则如下： 假设选取了 k 块灵石，它们蕴含的基础能量分别为 $e_1,e_2,\ldots,e_k$，则聚合后的总能量定义为 $k\times(e_1+e_2+\cdots+e_k)$。此定义与题目样例一致。

小珅负责采集这些灵石。他找到了 n 块散落的灵石，第 i 块灵石的体积为 $a_i$，基础能量为 $e_i$。为了完成星环阵法，小泽需要从这些灵石中挑选出一部分（至少一块），使得它们的总体积不超过飞船货舱的容积限制 m，同时让聚合后释放出的总能量达到最大。

请你作为随行的智囊，协助小珅和小泽计算出，在总体积不超过 m 的前提下，能够获得的最大总能量是多少。

输入格式

第 1 行，2 个正整数 n, m

第 2 行，n 个正整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$

第 3 行，n 个正整数 $e_1, e_2, \cdots, e_n$

输出格式

输出一个整数，能得到的最大能量。

输入输出样例

5 10
3 4 1 4 2
1 4 2 4 3

40

10 19
10 4 7 1 2 9 9 6 1 2
3 8 9 5 1 6 2 5 6 7

216

说明/提示

【说明提示】

选第 1, 2, 3, 5 个能量珠，能量总和为 1+4+2+3=10，聚合后的能量是 4 × 10 = 40。

选第 2, 4, 5 个，能量总和为 4+4+3=11 虽然更多，但是聚合后 3 × 11 = 33 更低。

【数据范围】

1 <= n <= 50; 1 <= m <= 10000; 1 <= $a_i$, $e_i$ <= 1000。

1 53
35
65

65