题目描述

小泽所在的地区共有 $n$ 座城市，城市编号为 $1$ 到 $n$。城市之间原本修建了 $m$ 条双向道路，但这些道路都因长期失修而暂时无法通行。

第 $i$ 条道路连接城市 $a_i$ 和城市 $b_i$。如果要恢复这条道路，需要支付 $c_i$ 的修复费用。道路修复后，可以在它连接的两座城市之间双向通行，并且可以经过多条已修复道路在城市之间中转。

小泽需要选择若干条道路进行修复，使得任意两座城市之间最终都能够互相到达。在满足连通要求的前提下，他希望支付的总修复费用尽可能少。

请计算最小总费用。如果无论选择哪些道路都不能使全部城市连通，则报告无解。

输入格式

第一行输入两个整数 $n,m$。

接下来 $m$ 行，第 $i$ 行输入三个整数 $a_i,b_i,c_i$，表示第 $i$ 条道路连接城市 $a_i,b_i$，修复费用为 $c_i$。

输出格式

如果能够使所有城市连通，输出最小总修复费用；否则输出 IMPOSSIBLE。

5 6
1 2 3
2 3 5
2 4 2
3 4 8
5 1 7
5 4 4

14

样例说明 #1

选择费用为 $2,3,4,5$ 的四条道路即可连通五座城市，总费用为 $14$，且不存在更便宜的方案。

4 2
1 2 1
3 4 1

IMPOSSIBLE

样例说明 #2

城市 $1,2$ 与城市 $3,4$ 分属两个无法连接的部分，因此输出 IMPOSSIBLE。

2 1
1 2 7

7

样例说明 #3

只有一条道路可选，修复它即可连通两座城市，费用为 $7$。

数据范围与约定

$1\le n\le10^5$，$1\le m\le2\times10^5$，$1\le a_i,b_i\le n$，$a_i\ne b_i$，$1\le c_i\le10^9$。任意两座城市之间至多有一条直接道路。输入中的所有数均为整数。