题目描述

小泽正在研究一张无限延伸的二维方格棋盘。棋盘上的每一个格子都用坐标 $(i,j)$ 表示，横坐标和纵坐标均从原点向正方向延伸。开始时，一枚国际象棋中的骑士棋子正放在原点 $(0,0)$。

这枚棋子的移动方式与通常的骑士不同：当它位于格子 $(i,j)$ 时，下一步只能移动到下面两个格子中的一个：

• $(i+1,j+2)$；
• $(i+2,j+1)$。

小泽希望把棋子移动到指定的目标格 $(X,Y)$。一次完整的移动方案由沿途每一步所选择的移动方式决定；只要某一步的选择不同，就认为是不同的方案。

请计算从 $(0,0)$ 到达 $(X,Y)$ 一共有多少种移动方案。由于答案可能很大，只需输出答案除以 $10^9+7$ 后的余数。

输入格式

输入一行，包含两个整数 $X,Y$，表示目标格子的坐标。

输出格式

输出一个整数，表示棋子从 $(0,0)$ 到达 $(X,Y)$ 的方案数对 $10^9+7$ 取模后的结果。

3 3

2

样例说明 #1

可以先走到 $(1,2)$ 再到 $(3,3)$，也可以先走到 $(2,1)$ 再到 $(3,3)$，因此共有 $2$ 种方案。

2 2

0

样例说明 #2

无论怎样选择允许的移动，都无法恰好停在 $(2,2)$，所以答案为 $0$。

999999 999999

151840682

数据范围与约定

$1\le X\le10^6$，$1\le Y\le10^6$。输入中的所有数均为整数。