有一张无限大的六角格。每个格子用整数坐标 $(i,j)$ 表示，格子 $(i,j)$ 与下面六个格子相邻：

• $(i-1,j-1)$；
• $(i-1,j)$；
• $(i,j-1)$；
• $(i,j+1)$；
• $(i+1,j)$；
• $(i+1,j+1)$。

小婷老师把 $N$ 个互不相同的格子涂成黑色，其余格子仍为白色。若两个黑格能通过若干次走到相邻黑格互相到达，就属于同一个黑色区域。请统计黑色区域数量。

输入格式

第一行输入 $N$。

接下来 $N$ 行输入黑格坐标 $X_i,Y_i$。

输出格式

输出黑色连通区域数量。

4
0 1
30 30
0 0
30 31

2

5
0 1
30 30
60 60
0 2
30 31

3

6
0 1
30 30
60 60
90 91
0 0
30 31

4

数据范围与约定

• $1 \le N \le 1000$
• $|X_i|,|Y_i| \le 1000$
• 坐标两两不同