刘老师有两个 $N\times N$ 的字符方阵 $S$ 和 $T$，字符只可能是 # 或 .。他可以反复使用两种操作：花费一次操作，把 $S$ 整体顺时针旋转 $90$ 度；或者选择 $S$ 的一个格子，把 # 与 . 互相翻转。

需要计算把 $S$ 变成与 $T$ 完全相同的方阵所需的最少操作次数。

输入格式

第一行输入整数 $N$。

接下来 $N$ 行输入方阵 $S$。

再接下来 $N$ 行输入方阵 $T$。

输出格式

输出把 $S$ 变为 $T$ 的最少操作次数。

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3

样例解释

• 样例 1 比较四种朝向各自的旋转次数与不同格数量，最小总和就是答案。
• 样例 2 的最优方案可能先旋转若干次，再翻转剩余不同位置。
• 两个方阵已经相同时，最少操作数为零。

数据范围与约定

• $1 \le N \le 100$