题目背景

同一个数字串在不同进制下可以表示不同的数。例如数字串 42 在十三进制下表示 $4\times13+2=54$。因此，一个在十进制中不成立的乘法式，换一种进制后可能成立。

题目描述

输入三个只由十进制数字字符组成的数字串 $p,q,r$。需要在 $2$ 到 $16$ 之间寻找一个进制 $B$，使得把这三个数字串都解释为 $B$ 进制数时，满足

一个数字串在 $B$ 进制下合法，当且仅当其中每一位数字都小于 $B$。例如数字 9 不能出现在二进制到九进制的数中，但可以出现在十进制及更高进制的数中。

如果有多个进制满足条件，输出其中最小的进制；如果 $2$ 到 $16$ 中没有任何可行进制，输出 $0$。

注意：输入中的 $p,q,r$ 是数字串的书写形式，不应先把它们固定当作十进制数参与乘法。

输入格式

一行三个数字串 $p,q,r$，相邻两项之间用一个空格分隔。

输出格式

输出一个整数，表示满足乘法关系的最小进制 $B$。不存在可行进制时输出 $0$。

输入样例 #1

6 9 42

输出样例 #1

13

样例说明 #1

在十三进制中，6 表示 $6$，9 表示 $9$，42 表示 $4\times13+2=54$，因此 $6\times9=54$ 成立。所有更小的合法进制都不能满足等式，所以答案是 $13$。

输入样例 #2

11 11 121

输出样例 #2

3

输入样例 #3

123 456 789

输出样例 #3

0

数据范围与约定

• $2\le B\le16$；
• $p,q,r$ 只包含字符 0 到 9；
• 按十进制书写读取时，$1\le p,q,r\le10^6$；
• 输入不使用 A 到 F 表示数码，即使候选进制大于十。