题目背景

NOIp2015 提高组 Day1T1

题目描述

幻方是一种很神奇的 $N\times N$ 矩阵：它由数字 $1,2,3,\cdots \cdots ,N \times N$ 构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。

当 $N$ 为奇数时，我们可以通过下方法构建一个幻方：

首先将 $1$ 写在第一行的中间。

之后，按如下方式从小到大依次填写每个数 $K \ (K=2,3,\cdots,N \times N)$ ：

1. 若 $(K-1)$ 在第一行但不在最后一列，则将 $K$ 填在最后一行， $(K-1)$ 所在列的右一列；
2. 若 $(K-1)$ 在最后一列但不在第一行，则将 $K$ 填在第一列， $(K-1)$ 所在行的上一行；
3. 若 $(K-1)$ 在第一行最后一列，则将 $K$ 填在 $(K-1)$ 的正下方；
4. 若 $(K-1)$ 既不在第一行，也不在最后一列，如果 $(K-1)$ 的右上方还未填数，则将 $K$ 填在 $(K-1)$ 的右上方，否则将 $K$ 填在 $(K-1)$ 的正下方。

现给定 $N$ ，请按上述方法构造 $N \times N$ 的幻方。

输入格式

一个正整数 $N$，即幻方的大小。

输出格式

共 $N$ 行，每行 $N$ 个整数，即按上述方法构造出的 $N \times N$ 的幻方，相邻两个整数之间用单空格隔开。

输入样例 #1

3

输出样例 #1

8 1 6
3 5 7
4 9 2

输入样例 #2

5

输出样例 #2

17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9

输入样例 #3

1

输出样例 #3

1

输入样例 #4

3

输出样例 #4

8 1 6
3 5 7
4 9 2

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，对于全部数据， $1 \leq N \leq 39$ 且 $N$ 为奇数。