题目描述

聪聪在研究一座荒岛上的居民分布。岛上共有 $n$ 个野人居住点，地图给出了每个居住点在平面上的坐标。野人以部落为单位生活，同一部落的居民通常住得较近，而不同部落之间经常发生争斗。

聪聪并不知道每个居住点具体属于哪个部落，但已经确认岛上的居民恰好被分成 $k$ 个非空部落，每个居住点必须且只能属于一个部落。

两个部落之间的距离定义为：从两个部落中各选一个居住点，所有选择方案中欧氏距离的最小值。对于一种完整划分，再考察所有不同部落对的距离，其中最小的一个表示彼此最接近的两个部落有多近。

聪聪希望找到一种划分，使“最近的两个部落之间的距离”尽可能大。请根据地图计算这个最大距离。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,k$，分别表示居住点数量和部落数量。

接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $x,y$，表示一个居住点的平面坐标。

输出格式

输出一行一个实数，表示最优划分中最近两个部落之间的距离，结果保留两位小数。

4 2
0 0
0 1
1 1
1 0

1.00

样例说明 #1

把正方形四个顶点分成两个相邻点组成的部落，最近部落距离为 $1.00$。

9 3
2 2
2 3
3 2
3 3
3 5
3 6
4 6
6 2
6 3

2.00

样例说明 #2

九个点划分成三组后，可以让最近的两个部落相距 $2.00$。

3 3
0 0
3 4
10 0

5.00

样例说明 #3

要求三个部落且恰有三个点，因此每个点单独成部落，最近点距为 $5.00$。

数据范围与约定

对于全部数据，$2\le k\le n\le 10^3$，$0\le x,y\le 10^4$。