题目描述

你有一支由n名预备役士兵组成的部队，士兵分别编号为$1 \dots n$，要将他们拆分成若干特别行动队调入战场。出于默契的考虑，同一支特别行动队中队员的编号应该连续，即为形如(i,i+1,$\dots,$i+k)的序列。编号为i的士兵的初始战斗力为$x_i$，一支特别行动队的初始战斗力x为队内士兵初始战斗力之和，即$x=x_i+x_{i+1}+$ $\dots+x_{i+k}$。 通过长期的观察，你总结出一支特别行动队的初始战斗力x将按如下经验公式修正为$x':x'=ax^2+bx+c$，其中a,b,c是已知的系数(a<0)。作为部队统帅，现在你要为这支部队进行编队，使得所有特别行动队修正后战斗力之和最大。试求出这个最大和。 例如，你有4名士兵，$x_1=2,$ $x_2=2,$ $x_3=3,$ $x_4=4$。经验公式中的参数为a=–1,b=10,c=–20。此时，最佳方案是将士兵组成3个特别行动队：第一队包含士兵1和士兵2，第二队包含士兵3，第三队包含士兵4。特别行动队的初始战斗力分别为4,3,4，修正后的战斗力分别为4,1,4。修正后的战斗力和为9，没有其它方案能使修正后的战斗力和更大。

输入描述

输入由三行组成。 第一行包含一个整数n，表示士兵的总数。 第二行包含三个整数a,b,c，经验公式中各项的系数。 第三行包含n个用空格分隔的整数$x_1,$ $x_2,$ $\dots,$ $x_n$，分别表示编号为1,2,$\dots,$n的士兵的初始战斗力。

输出描述

输出一个整数，表示所有特别行动队修正后战斗力之和的最大值。

示例1

输入

4
-1 10 -20
2 2 3 4

输出

9

备注

$20 \%$的数据中，$n \leq 1000$； $50 \%$的数据中，$n \leq 10^4$； $100 \%$的数据中，$1 \leq n \leq 10^6, \ –5 \leq a \leq –1, \|b|,|c| \leq 10^7, \ 1 \leq x_i \leq 100$。