题目描述

P教授要去看奥运，但是他舍不得他的玩具，于是他决定把所有的玩具运到北京。 他使用自己的压缩器进行压缩。这个压缩器可以将任意物品变成一维，再放到一种特殊的一维容器中。P教授有编号为$1 \dots N$的N件玩具，玩具经过压缩后会变成一维，第i件件玩具压缩后长度为$C_i$。 为了方便整理，P教授要求：

• 在一个一维容器中，玩具的编号是连续的；
• 如果一个一维容器中有多个玩具，那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物。形式地说，如果要将i号玩具到j号玩具$(i \leq j)$放到同一个容器中，则容器长度不小于$x=j-i+ \displaystyle \sum_{k=i}^{j}C_k$。制作容器的费用与容器的长度有关，根据教授研究，如果容器长度为x，其制作费用为$(X-L)^2$，其中L是一个常量。

P教授不关心容器的数目，他可以制作出任意长度的容器，甚至超过L。试求最小费用。

输入描述

第一行输入两个整数N,L； 接下来N行，每行一个整数$C_i$。

输出描述

输出最小费用。

示例1

输入

5 4
3
4
2
1
4

输出

1

备注

对于全部数据，$1 \leq N \leq 5 \times10^4,1 \leq L,C_i \leq 10^7$。