题目描述

有一棵苹果树，如果树枝有分叉，一定是分二叉（就是说没有只有一个儿子的结点）

这棵树共有 $N$ 个结点（叶子点或者树枝分叉点），编号为 $1 \sim N$，树根编号一定是 $1$。

我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置。下面是一棵有 $4$ 个树枝的树：

2   5
 \ /
  3   4
   \ /
    1

现在这棵树枝条太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果。

给定需要保留的树枝数量，求出最多能留住多少苹果。

留住一个苹果的定义为苹果所在枝条直接与根相连或通过其他枝条间接与根相连。

输入格式

第一行 $2$ 个整数 $N$ 和 $Q$，分别表示表示树的结点数，和要保留的树枝数量。

接下来 $N-1$ 行，每行 $3$ 个整数，描述一根树枝的信息：前 $2$ 个数是它连接的结点的编号，第 $3$ 个数是这根树枝上苹果的数量。

输出格式

一个数，最多能留住的苹果的数量。

说明/提示

$1 \leqslant Q < N \leqslant 100$，每根树枝上的苹果 $\leqslant 3 \times 10^4$。

数据范围与约定

$1 \leqslant Q < N \leqslant 100$，每根树枝上的苹果 $\leqslant 3 \times 10^4$。

可见测试数据

输入数据 1

5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20

输出数据 1

21

输入数据 2

3 1
1 2 2356
1 3 13131

输出数据 2

13131

输入数据 3

5 1
1 2 29326
1 3 24284
2 4 3879
2 5 18552

输出数据 3

29326