题目描述

在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记和尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记必定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘——Mars人吸收能量的器官的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可被吸盘吸收的能量。如果一颗能量珠头标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠头标记为r，尾标记为n，则聚合后释放出$m \times r \times n$Mars单位的能量，新珠子头标记为m，尾标记为n。 当需要时，Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不一样的。请设计一个聚合顺序使得一串珠子聚合后释放出的总能量最大。 例如，设N=4，四颗珠子头标记与尾标记分别为(2,3),(3,5),(5,10),(10,2)。我们用记号$\bigotimes$表示两颗珠子的聚合操作，$(j \bigotimes k)$表示j,k两颗珠子聚合后释放出的能量，则4,1两颗珠子聚合后所释放的能量为$(4 \bigotimes1)=10 \times2 \times3=60$，这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放出的总能量为$(((4 \bigotimes1) \bigotimes2) \bigotimes3)=$ $10 \times2 \times3+10 \times3 \times5+10 \times5 \times10=710$ 现在给你一串项链，项链上有n颗珠子，相邻两颗珠子可以合并成一个，合并同时会放出一定的能量，不同珠子合并放出能量不相同，请问按怎样的次序合并才能使得释放的能量最多？

输入描述

第一行一个正整数n 第二行n个不超过1000的正整数，第$i(1 \le i \le n)$个数为第i颗珠子的头标记，当$i \neq n$时第i颗珠子的尾标记等于第i+1颗珠子的头标记，当i=n时第i颗珠子的尾标记等于第1颗珠子的头标记。 至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放在桌面上，不要出现交叉，随机指定一颗珠子为第一颗珠子，按顺时针确定其它珠子的顺序。

输出描述

输出只有一行，一个不超过$2.1 \times10^9$的正整数，表示最优聚合顺序所释放的能量。

示例1

输入

4
2 3 5 10

输出

710

备注

对于$100 \%$的数据，$4 \leq n \leq 100$。