题目描述

有N堆纸牌，编号分别为1,2,…,N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为N的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为1堆上取的纸牌，只能移到编号为2的堆上；在编号为N的堆上取的纸牌，只能移到编号为N−1的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如N=4，4堆纸牌数分别为：

①9 ②8 ③17 ④6

移动3次可达到目的：

从③取4张牌放到④（9,8,13,10）->从③取3张牌放到②（9,11,10,10）->从②取1张牌放到①（10,10,10,10）。

输入格式

第一行为：N（N堆纸牌，1≤N≤100）

第二行为：A_1,A_2,…,A_n（N堆纸牌，每堆纸牌初始数，1≤A_i≤10000）

输出格式

一行：即所有堆均达到相等时的最少移动次数。

输入样例 #1

4
9 8 17 6

输出样例 #1

3

输入样例 #2

3
1 18 35

输出样例 #2

2

输入样例 #3

3
96 13 32

输出样例 #3

2

数据范围

第一行为：N（N堆纸牌，1≤N≤100

第二行为：A_1,A_2,…,A_n（N堆纸牌，每堆纸牌初始数，1≤A_i≤10000