题目描述

小 L 和小 Q 在玩一个策略游戏。

有一个长度为 n 的数组 A 和一个长度为 m 的数组 B，在此基础上定义一个大小为 $n\times m$ 的矩阵 C，满足 $C_{i,j}=A_i\times B_j$。所有下标均从 1 开始。

游戏一共会进行 q 轮，在每一轮游戏中，会事先给出 4 个参数 $l_{1}$,$r_{1}$,$l_{2}$,$r_{2}$，满足 $1\le l_{1}\le r_{1}\le n$、$1\le l_{2}\le r_{2}\le m$。

游戏中，小 L 先选择一个 $l_{1}$∼$r_{1}$ 之间的下标 x，然后小 Q 选择一个 $l_{2}$∼$r_{2}$ 之间的下标 y。定义这一轮游戏中二人的得分是 Cxy。

小 L 的目标是使得这个得分尽可能大，小 Q 的目标是使得这个得分尽可能小。同时两人都是足够聪明的玩家，每次都会采用最优的策略。

请问：按照二人的最优策略，每轮游戏的得分分别是多少？

输入格式

第一行输入三个正整数 n,m,q，分别表示数组 A，数组 B 的长度和游戏轮数。

第二行：n 个整数，表示 $A_i$，分别表示数组 A 的元素。

第三行：m 个整数，表示 $B_i$，分别表示数组 B 的元素。

接下来 q 行，每行四个正整数，表示这一次游戏的 $l_{1}$,$r_{1}$,$l_{2}$,$r_{2}$。

输出格式

输出共 q 行，每行一个整数，分别表示每一轮游戏中，小 L 和小 Q 在最优策略下的得分。

输入样例 #1

3 2 2
0 1 -2
-3 4
1 3 1 2
2 3 2 2

输出样例 #1

0
4

输入样例 #2

3 2 2
0 1 -2
-3 4
1 3 1 2
2 3 2 2

输出样例 #2

0
4

输入样例 #3

1 1 1
-1000000000
-1000000000
1 1 1 1

输出样例 #3

1000000000000000000

输入样例 #4

6 4 5
3 -1 -2 1 2 0
1 2 -1 -3
1 6 1 4
1 5 1 4
1 4 1 2
2 6 3 4
2 5 2 3

输出样例 #4

0
-2
3
2
-1

数据范围

游戏一共会进行 q 轮，在每一轮游戏中，会事先给出 4 个参数 $l_{1}$,$r_{1}$,$l_{2}$,$r_{2}$，满足 $1\le l_{1}\le r_{1}\le n$、$1\le l_{2}\le r_{2}\le m$。