题目描述

小明在研究约数，他发现一个数的约数中，有一些约数恰好是一个平方数。他将这些约数称作“平方约数”

例如600的约数中，$4=2^2$、$25=5^2$ 和 $100=10^2$是“平方约数”。

给出整数n,m，小明想要知道$n,n^2,n^3,\ldots$中，第一个拥有至少m个“平方约数”的数是哪一个？

你需要输出使得 $n^b$ 拥有至少 $m$ 个“平方约数”的最小正整数 $b$。

输入格式

第1行，两个正整数n,m

输出格式

输出使得 $n^b$ 拥有至少 $m$ 个“平方约数”的最小正整数 $b$。

数据范围与约定

$1\le n,m\le 10^{12}$

可见测试数据

输入数据 1

6 12

输出数据 1

6

输入数据 2

8 3

输出数据 2

2

输入数据 3

6 4

输出数据 3

2