题目描述

小婷所在的学校有三个年级，每个年级都有 $n$ 名学生。三个年级学生的身高分别记录在数组 $a$、$b$、$c$ 中。

小婷希望从每个年级各选出一名学生，组成一支三人小队。将三名学生的身高从小到大记为 $x,y,z$，其中 $x\le y\le z$。为了让三人的身高具有足够明显的差异，最高者与最矮者的身高差必须满足

$$z-x\ge e.$$

这支小队的身高差异值定义为

$$D=(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2.$$

具体地说，小婷需要选择三个下标 $i,j,k$，分别从三个年级选出身高为 $a_i,b_j,c_k$ 的学生。把这三个数排序后得到 $x,y,z$，且必须满足 $z-x\ge e$。请在所有合法选择中求出最小的 $D$。

输入格式

第一行输入两个整数 $n,e$，表示每个年级的学生人数以及最高、最矮学生所需的最小身高差。

第二行输入 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，表示第一个年级学生的身高。

第三行输入 $n$ 个整数 $b_1,b_2,\ldots,b_n$，表示第二个年级学生的身高。

第四行输入 $n$ 个整数 $c_1,c_2,\ldots,c_n$，表示第三个年级学生的身高。

输出格式

输出一行一个整数，表示所有合法三人小队中最小的身高差异值 $D$。

输入输出样例 #1

1 0
169
173
152

746

输入输出样例 #2

6 4
9 3 8 2 8 1
6 5 3 2 4 9
9 6 9 3 2 6

24

输入输出样例 #3

8 38
8 92 22 15 24 56 7 22
25 88 93 76 40 82 1 21
29 98 95 17 52 19 53 24

2238

边界测试 #1

1 0
1
1
1

0

边界测试 #2

1 999999999
1
500000000
1000000000

1499999997000000002

样例说明

样例 #1 中，每个年级都只有一名学生，所以只有一种选择。排序后的身高为 $152,169,173$，其差异值为

$$(152-169)^2+(169-173)^2+(173-152)^2=746.$$

样例 #2 中，可以从三个年级分别选出身高为 $1,5,3$ 的学生。排序后为 $1,3,5$，最高者与最矮者相差 $4$，并且

$$D=(1-3)^2+(3-5)^2+(5-1)^2=4+4+16=24.$$

边界测试 #1 同时覆盖了最小的 $n$、$e=0$ 和三个身高完全相同的情况。边界测试 #2 的答案接近 long long 的高值范围，计算平方时必须使用 $64$ 位整数。

测试点限制

测试点编号	$n$	$e$	$a_i,b_i,c_i$
$1$	$=1$	$=0$	$\le 2000$
$2\sim4$	$\le 30$	$\le 2000$
$5\sim6$	$\le 1000$	$=0$
$7\sim12$		$\le 10^9$
$13\sim20$	$\le 75000$

对于所有测试数据：

$$1\le n\le 75000,\qquad 0\le e\le 10^9,\qquad 1\le a_i,b_i,c_i\le 10^9.$$

保证至少存在一种满足条件的选择。