（2）

 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <limits>
 
 using namespace std;
 
 const int MAXN = 105;
 const int MAXK = 105;
 
int h[MAXN][MAXK];

int f(int n, int m)
{
    if (m == 1) return n;
    if (n == 0) return 0;

    int ret = numeric_limits<int>::max();
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        ret = min(ret, max(f(n - i,m), f(i - 1, m - 1)) + 1);
    return ret;
}

int g(int n, int m)
{
    for (int i = 1;i <= n; i++)
        h[i][1]= i;
    for (int j = 1;j<= m; j++)
        h[0][j]= 0;

    for (int i= 1; i <= n; i++){
        for (int j= 2; j <= m; j++){
            h[i][j] = numeric_limits<int>::max();
            for (int k = 1;k <= i;k++)
            h[i][j]= min(
                h[i][j],
                max(h[i - k][j],h[k - 1][j - 1]) +1);
        }
    }

    return h[n][m];
}

int main()
{
    int n,m;
    cin >> n>> m;
    cout << f(n, m) << endl << g(n, m)<< endl;
    return 0;
}

假设输入的n、m均是不超过 $100$ 的正整数，完成下面的判断题和单选题：

判断题

算法 $g(n,m)$ 最为准确的时间复杂度分析结果为（ ）。

{{ select(1) }}

• $O(n^{3/2}m)$
• $O(nm)$
• $O(n^{2}m)$
• $O(nm^{2})$